先釐清：我們比較的是哪一種百家樂？
以下數據以標準 Punto Banco、八副牌、莊贏抽取 5% 佣金、和局賠 8:1為基準。
合計 416 張牌。
莊贏時扣除獲利的 5%。
本篇以常見的八倍淨利計算。
莊、閒、和的實際出現機率
「莊」的單局獲勝機率略高於「閒」，但和局也是可能結果；因此三種結果的機率相加才會是 100%。
約每 100 局中 45.86 局
約每 100 局中 44.62 局
約每 100 局中 9.52 局
三種結果的比例
比例條以 100% 為全長，呈現每種結果的無條件發生機率。四捨五入後合計約 100%。
賠率不是勝率：三種押注差在哪裡？
0.95 : 1
莊贏時，扣 5% 佣金後，淨贏本金的 95%。
1 : 1
閒贏時，淨贏與本金相同的金額。
8 : 1
和局時，淨贏本金的 8 倍；但發生機率遠低於莊、閒。
| 押注 | 勝出時淨利（押 100 元） | 未勝出時 | 和局時 |
|---|---|---|---|
| 莊 | +95 元 | 閒贏：−100 元 | 退回本金（不輸不贏） |
| 閒 | +100 元 | 莊贏：−100 元 | 退回本金（不輸不贏） |
| 和 | +800 元 | 莊或閒贏：−100 元 | +800 元 |
表中的「淨利」不包含退回的原始本金。例如押和 100 元中獎，通常拿回本金 100 元與獲利 800 元，總返還 900 元。
莊家抽水 5%，到底扣多少？
標準佣金百家樂的「5%」通常是從莊家押注的獲利扣除，而不是每次下注先扣本金。
押莊 100 元，莊贏
押莊 1,000 元，莊贏
莊家優勢：長期平均會損失多少？
「莊家優勢」（House Edge）不是下一局會輸的機率，而是每下注 1 元，長期平均的預期損失比例。
標準 5% 佣金規則下。
略高於押莊。
顯著高於押莊、押閒。
用相同尺度比較
此圖為比較三種莊家優勢，最長的 14.36% 設為全長；與上面的勝率圖使用不同尺度。
這些都是數學上的長期平均值。短期幾局、幾十局甚至更多局的實際結果，都可能大幅偏離平均值。
期望值怎麼算？從三種結果拆開看
假設每次下注 100 元，將每種結果的「機率 × 淨損益」相加，就能得到單次下注的理論期望值。
押莊的計算
莊贏賺 95 元；閒贏損失 100 元；和局退回本金，淨損益為 0。
押閒的計算
押和的計算
互動計算器：自己試算下注結果
選擇莊、閒或和，輸入單注金額與下注次數，即時計算單局勝出時的淨利及長期理論預期損益。
選擇押注項目
計算器以固定每局下注額推算期望值，沒有模擬隨機牌局，也不是實際獲利預測；不包含桌限、特殊規則或其他成本。
三個最容易誤會的數字
「押莊勝率超過一半」
把和局排除後，莊在「非和局」中的比例約 50.68%；但計入和局的單局莊勝率約為 45.86%。
「押和賠八倍最划算」
8:1 是中獎時的淨利倍數，不是中獎機率。標準規則下押和的莊家優勢約 14.36%。
「連續沒開莊，下局就該開莊」
前面幾局的結果不能保證下一局的結果。有限牌靴的剩餘牌組可能影響條件機率，但單靠路單走勢無法保證預測。
互動練習：真的看懂機率了嗎？
選擇答案，立即看到解釋；答錯也可以重新選擇。
完成四題後，檢查自己是否理解勝率、賠率與期望值的差別。
常見問題
押莊是不是一定比押閒容易賺？
不是。標準八副牌 5% 佣金規則下，押莊的莊家優勢約 1.06%，低於押閒約 1.24%，但兩者期望值仍為負數。
莊、閒遇到和局會怎樣？
標準規則下，押莊與押閒通常都退回本金，不計輸贏；押和則依約定賠率結算。
和局 9:1 跟 8:1 差多少？
如果其他規則相同，9:1 的押和期望值優於 8:1；但仍不代表能長期穩定獲利。請依實際賠付規則重新計算。
莊家優勢 1.06% 是每 100 局一定輸 1.06 局嗎？
不是。這是以下注金額衡量的長期平均預期損失比例，不是固定輸局數。
提高下注額可以抵消莊家優勢嗎？
不能。若規則和賠率不變，期望損失金額會隨下注金額同比例放大。
數據參考：Wizard of Odds — Baccarat（標準八副牌 Punto Banco，莊贏 5% 佣金、和局 8:1）。百分比因四捨五入可能有細微差異。